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初一下數學知識點歸納 期末考試必備資料

2019-06-19 16:44:53文/李男

對于初一學生來說,馬上就要面臨期末考試了。為了方便大家復習,小編整理了初一下學期的數學知識點歸納,供大家參考!

初一下數學知識點歸納 期末考試必備資料

初一下學期數學知識點有哪些

相交線

1.如果兩條直線只有一個公共點,就說這兩條直線相交,該公共點叫做兩直線的交點。

2.如果兩個角有一個公共邊,并且它們的另一邊互為反向延長線,那么這兩個角互為鄰補角。性質:鄰補角互補。(兩條直線相交有4對鄰補角。)

3.如果兩個角的頂點相同,并且兩邊互為反向延長線,那么這兩個角互為對頂角。性質:對頂角相等。(兩條直線相交,有2對對頂角。)

垂線

4.當兩條直線相交,所成的四個角中有一個角是直角,那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足。

5.由直線外一點向直線引垂線,這點與垂足間的線段叫做垂線段。

(要找垂線段,先把點來看。過點畫垂線,點足垂線段。)

6.垂線段是垂線上的一部分,它是線段,一端是一個點,另一端是垂足。

7.垂線畫法:①放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;

②靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

③移:移動三角板到已知點;

④畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.

8.垂線性質1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

9.過一點畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線。

10.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。(垂線段最短.)

11.直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。

同位角、同旁內角、內錯角

12.同位角:如果兩個角都在被截的兩條直線的同方向,并且都在截線的同側,即它們的位置相同,這樣的一對角叫做同位角。形如字母“F”。

13.內錯角:如果兩個角分別在被截的兩條直線之間(內),并且分別在截線的兩側(錯),這樣的一對角叫做內錯角。形如字母“Z”。

14.同旁內角:如果兩個角都在被截直線之間(內),并且都在截線的同側(同旁),這樣的一對角叫做同旁內角。形如字母“U”。

平行線

15.在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線,記作:a∥b。

16.平行線畫法:①落;②靠;③移;④畫。(工具:三角板、直尺。)

17.在同一平面內,兩條直線的位置關系:

①相交(垂直是相交的一種特殊情形);②平行。

18.平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。

19.推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。

平行線的判定

20.判定方法1:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。簡單說成:同位角相等,兩直線平行。

21.判定方法2:兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行。簡單說成:內錯角相等,兩直線平行。

22.判定方法3:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行。簡單說成:同旁內角互補,兩直線平行。

23.在同一平面內,如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行。

平行線的性質

24.性質1 兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡單說成:兩直線平行,同位角相等。

25.性質2 兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。簡單說成:兩直線平行,內錯角相等。

26.性質3 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。簡單說成:兩直線平行,同旁內角互補。

27.平行線的性質與平行線的判定有什么區別?

判定:已知角的關系得平行的關系。(證平行,用判定。)

性質:已知平行的關系得角的關系。(知平行,用性質。)

28.同時垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離。

命題、定理

29.判斷一件事情的語句叫做命題。命題由題設和結論兩部分組成。題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項。

30.命題常寫成“如果……,那么……”的形式。具有這種形式的命題中,用“如果”開始的部分是題設,用“那么”開始的部分是結論。

31.如果命題中題設成立,那么結論一定成立的命題叫做真命題。(正確的命題)

32.命題中題設成立時,結論不一定成立的命題叫做假命題。(錯誤的命題)

33.經過推理證實的真命題叫做定理。

平移

34.在同一平面內,將一個圖形沿某一直線方向移動一定距離,這樣的圖形變換叫做平移。

35.平移的特征(性質):

①把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

②新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應點,連接各組對應點的線段平行且相等。

有序數對

36.有順序的兩個數a與b組成的數對,叫做有序數對。

37.數軸有水平的(左負右正)和垂直的(上正下負)。

38.有序數對一般看數:先看上下后看左右。

平面直角坐標系

39.平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸,組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸,習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸,取向上方向為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

40.平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示,記為(a,b),a是橫坐標,b是縱坐標。

41.原點的坐標是(0,0);

縱坐標相同的點的連線平行于x軸;

橫坐標相同的點的連線平行于y軸;

x軸上的點的縱坐標為0,表示為(x,0);

y軸上的點的橫坐標為0,表示為(0,y)。

42.建立了平面直角坐標系以后,坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。

43.幾個象限內點的特點:

第一象限(+,+);第二象限(—,+);

第三象限(—,—);第四象限(+,—)。

44.(x,y)關于原點對稱的點是(—x,—y);

(x,y)關于x軸對稱的點是(x,—y);

(x,y)關于y軸對稱的點是(—x,y)。

45.點到兩軸的距離:點P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;

點P(x,y)到y軸的距離是︱x︳。

46.在第一、三象限角平分線上的點的坐標是(m,m);

在第二、四象限叫平分線上的點的坐標是(m,—m)。

初一下學期數學如何備考

回歸課本

數學考試的內容大部分來源于課本,想要實現高效復習,首先就要回歸數學課本,掌握好基礎知識。只有掌握好基礎知識,才能進行更深一步的學習。很多同學在復習的時候都會選擇做難題,從而忽略了基礎知識的復習,這會讓孩子遺漏知識點,從而扣除不必要的分數。

歸納練習

數學的復習離不開做題,但是不能盲目做題,陷入題海戰術。做題也是需要挑選和思考的,做題不能亂做,而是要挑選和考試題型類似的題目來做,而且做的時候要進行思考,掌握解題思路。在做題的時候要對題型進行歸納分析,了解不同題型的解題方法,從而達到舉一反三的目的。

錯題復習

數學錯題是知識漏洞的體現,想要利用復習快速提高成績,最好的方法就是減少知識漏洞,抬升知識短板。在復習的時候要針對錯題進行復習,分析錯誤的原因,掌握正確的解題方法,從而達到彌補知識漏洞的目的。

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